O som
Consonância e dissonância
Pitágoras
Sete notas musicais, doze meios-tons
Um problema
Uma solução de compromisso
O som não é mais do que moléculas do ar em vibração.
Quando uma dada nota musical se faz soar, isso significa que as moléculas do ar vibram com uma dada frequência.
Essa frequência é mensurável, tanto pelos nossos ouvidos como com recurso a aparelhos electrónicos.
Nas notas mais agudas, o ar vibra com uma frequência mais elevada. Respectivamente, notas mais graves fazem o ar vibrar com uma frequência mais baixa.
Sendo assim, o que define uma nota musical não é mais do que a sua frequência.
A frequência mede-se habitualmente em hertz.
Por exemplo, um Lá central tem uma frequência de 440 hertz.
A unidade hertz chama-se assim em homenagem a Heinrich Rudolf Hertz, o físico alemão que demonstrou a existência da radiação electromagnética criando um aparelho que emitia ondas de rádio.
Duas ou mais notas musicais dizem-se 'consonantes' quando soam bem umas com as outras, quer sejam tocadas em sequência quer em simultâneo.
Respectivamente, duas ou mais notas musicais dizem-se 'dissonantes' quando parecem não jogar bem umas com as outras.
Consonância é sinónimo de 'agradável ao ouvido'.
Dissonância é uma coisa que, regra geral, se pretende evitar na música, embora haja compositores e sistemas musicais que tiram partido da dissonância.
Pitágoras, o filósofo Grego mais conhecido pelo 'Teorema de Pitágoras', dedicou-se também à música.
Ele constatou que duas notas seriam consonantes se as suas frequências se relacionassem por meio de fracções simples.
Por exemplo, se a frequência da segunda nota fosse exactamente três meios da frequência da primeira nota, então essas duas notas soariam agradavelmente quando tocadas em sequência ou em simultâneo.
Respectivamente, se a relação entre as frequências das duas notas fosse algo mais complexo, do tipo 2326 sobre 1742, então essas duas notas soariam desagradavelmente quanto tocadas conjuntamente.
Essa descoberta levou à criação de escalas musicais em que as notas se relacionavam entre si por fracções simples.
O Sol seria exactamente três meios do Dó, o Mi seria cinco quartos do Dó, etc...
Este sistema de afinação é conhecido como 'Escala Justa'.
Uma escala justa é sempre construída com base numa nota de referência. Essa nota de referência é chamada de 'tónica'.
Podemos, deste modo, construir uma escala justa na tónica de Dó, outra na tónica de Ré, etc...
Como já foi dito, uma nota musical tem uma dada frequência.
Se duplicarmos essa frequência, obtemos a mesma nota, só que agora mais aguda. Diz-se que a nova nota é 'uma oitava' acima da nota original.
Do mesmo modo, se dividirmos a frequência da nota original por dois, obtemos também a mesma nota, só que agora mais grave. A nova nota é 'uma oitava' abaixo da nota original. Ou seja, a distância que separa duas notas consecutivas com o mesmo nome, por exemplo de um Ré a outro Ré, é uma oitava.
Porquê o nome 'oitava'?
Se quisermos construir uma escala com base em fracções simples de uma dada nota base, só temos de inventar notas compreendidas entre a frequência dessa nota base e a frequência que é o dobro dessa.
Ou seja, se a frequência da nota base é de 100 hertz, então temos de inventar notas entre os 100 e os 200 hertz.
Fazendo as contas, obtemos sete notas que têm uma consonância muito boa com a nota base.
A partir daí, por duplicação sucessiva das frequências definidas, calculam-se os valores das notas nas oitavas mais agudas.
Igualmente, dividindo sucessivamente por dois as frequências definidas, calculam-se os valores das notas nas oitavas mais graves.
O monge Católico italiano Guido d'Arezzo deu nomes a essas sete notas, retirados dum hino a São João: Dó, Ré, Mi, Fá, Sol, Lá e Si.
Sendo assim, de um Dó a outro Dó inclusive, contam-se oito notas. Daí o nome 'oitava'.
Estas sete notas correspondem às teclas brancas do piano.
Para além destas sete notas que têm uma consonância muito boa com a tónica, é matematicamente possível definirmos mais cinco notas que têm uma consonância razoável com a tónica: uma dessas notas fica entre o Dó e o Ré, outra entre o Ré e o Mi, entre o Fá e o Sol, entre o Sol e o Lá, e finalmente entre o Lá e o Si.
Estas novas cinco notas correspondem às teclas pretas do piano.
Continua a ser matematicamente possível definirmos ainda mais notas. Mas a certa altura temos o problema de ficarmos com uma escala demasiado complexa. Mais grave ainda, as novas notas, embora consonantes com a tónica, seriam potencialmente dissonantes com as demais.
Temos então 12 'notas', ou melhor, 12 meios-tons, numa oitava:
- Dó
- Dó sustenido ou Ré bemol
- Ré
- Ré sustenido ou Mi bemol
- Mi
- Fá
- Fá sustenido ou Sol bemol
- Sol
- Sol sustenido ou Lá bemol
- Lá
- Lá sustenido ou Si bemol
- Si
Uma escala justa constrói-se sempre com base numa nota que é chamada de 'tónica'.
Em Escala Justa, os valores das notas diferem consoante a tónica que serviu de base à construção da escala.
Ou seja, um Fá de uma Escala Justa na tónica de Dó não é exactamente igual a um Fá de uma Escala Justa na tónica de Lá. Existe uma dissonância entre eles.
Isto representa um problema de afinação muito grande:
Dois instrumentos musicais afinados em Escala Justa, mas em tónicas diferentes, soam muito bem quando ouvidos separadamente, mas são horrivelmente dissonantes quando ouvidos em simultâneo.
Torna-se então necessário criar um sistema de afinação que permita a coexistência pacífica entre melodias que assentem em tónicas diferentes.
Não é matematicamente possível resolver o problema acima descrito.
Não é possível inventar um sistema de afinação em que todos os 12 meios-tons duma oitava sejam perfeitamente consonantes uns com os outros.
Mas é possível ajustar os valores desses meios-tons por forma a que nenhum deles seja francamente dissonante com os demais.
Isto consegue-se, por exemplo, por meio de dividir a oitava em 12 partes exactamente iguais, em proporção.
Deste modo, a proporção entre quaisquer dois meios-tons consecutivos é sempre a mesma. Essa proporção é de 2 elevado a 1 sobre 12.
Uma vez que todos os meios-tons são ajustados, ou temperados, com base numa proporção constante, este sistema de afinação é chamado de 'Temperamento Igual'.
Em Temperamento Igual, a consonância entre os vários meios-tons quase nunca é perfeita, mas também nunca é francamente má.
Algumas tradições musicais, como por exemplo a música ocidental, fazem amplo uso deste imperfeito sistema de afinação, por forma a desenvolver elaboradas harmonias e a explorar o contraponto entre melodias baseadas em tónicas diferentes.
Noutras tradições musicais, como por exemplo na música Indiana, as dissonâncias do Temperamento Igual não são consideradas aceitáveis, dando-se nesses casos mais importância à fidelidade em relação à tónica.
Uma vez que na música ocidental podemos ouvir várias tónicas em simultâneo, as composições tornam-se mais 'verticais'. As emoções são transmitidas pelas várias melodias que soam em simultâneo.
Respectivamente, na música oriental as composições tornam-se mais 'horizontais'. As emoções são transmitidas pela forma como, ao longo do tempo, a relação entre as várias notas e a tónica vai evoluindo.
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Luís Oliveira
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